Две полные и минимальные системы, связанные с нулями дзета-функции Римана
Two complete and minimal systems associated with the zeros of the Riemann zeta function
2008-12-02
SCID: 54.1/tw9tjzmr
Discuss with AI
гильбертовы пространстванули дзета-функции Риманапространства Сонинапространства де Бранжадвойная формула Пуассона
Figures from the paper
Abstract (AI)
Мы связываем три темы, которые ранее оставались разрозненными: свойства нулей дзета-функции Римана в гильбертовом пространстве, «двойную формулу Пуассона» Даффина—Вайнбергера (также называемую нами сопряжённой формулой Пуассона) и «пространства Сонина» целых функций, определённые и исследованные де Бранжем. Мы определяем, в каких (расширенных) пространствах Сонина нули задают полную или минимальную систему. Мы получаем общие результаты о распределении нулей целых функций де Бранжа—Сонина. Мы обращаем внимание на некоторые распределения, связанные с преобразованием Фурье и введённые нами в более ранних работах.
Key Findings
1
Определяется, в каких расширенных пространствах Сонина нули дзета-функции Римана образуют полные системы, а в каких — минимальные системы.
2
Рассматриваются распределения, связанные с преобразованием Фурье и введённые авторами в предыдущих работах.
3
В статье объединяются свойства нулей дзета-функции Римана в гильбертовых пространствах, двойная формула Пуассона Даффина—Вайнбергера (ко-Пуассоновская формула) и пространства Сонина де Бранжа.
4
Получены общие результаты о распределении нулей целых функций де Бранжа—Сонина.
Research Object
нули дзета-функции Римана в расширенных пространствах де Бранжа—Сонина
Research Subject
их полнота и минимальность как систем, а также связанные с ними свойства распределения в этих пространствах
Publication Details
Publication Date
2008-12-02
Journal
Publisher
ISSN
Open access PDF
Access Type
Author Information
Download PDF
Subscribe to digest