О вероятности ошибки модуляции LoRa при наличии помех

LoRa — это чирп-спред-спектрная модуляция, разработанная для Интернета вещей (IoT). В данной работе мы исследуем характеристики LoRa в присутствии как аддитивного белого гауссовского шума, так и помех от другого пользователя LoRa. Для этого мы расширяем существующую модель помех, которая предполагает идеальную синхронизацию по чипу и фазе между полезным сигналом и помехой, до более реалистичного случая, когда помеховый пользователь не выровнен ни по чипу, ни по фазе относительно полезного сигнала, и выводим выражение для вероятности ошибки. Мы показываем, что существующая модель выровненных помех переоценивает влияние помех на вероятность ошибки. Кроме того, мы доказываем две симметрии в помеховом сигнале и выводим приближённые формулы с низкой вычислительной сложностью, которые существенно снижают сложность расчёта символной и кадровой вероятностей ошибки по сравнению с полным выражением. Наконец, мы приводим численные моделирования для подтверждения теоретического анализа и проверки точности предложенных приближений.