Характеризация влияния теплообмена на многофазный поток в процессе паровой гравитационной дренажной технологии (SAGD)

Решив одномерное уравнение теплопроводности для однофазного потока, Батлер и соавторы (1981, 1985) вывели свою классическую форму уравнения для SAGD, которая обладает отличной прогностической способностью на экспериментальных масштабах, но плохо работает на полевых масштабах. Несколько авторов пытались исправить это, учитывая многофазный поток у границы пар — битум, и их усилия привели к модифицированным выражениям для дебита нефти с учетом множителей скорости. Практика применения множителей скорости, однако, приводит к моделям, которые, по-видимому, различаются для каждого месторождения или эксперимента. В последнее время, сделав предварительное предположение, что насыщения флюидов перед камерой пара меняются линейно с температурой, Шарма и Гейтс (2010) вывели уравнение SAGD, учитывающее многофазный поток перед камерой пара, которое превосходно работает на полевых масштабах, но плохо на экспериментальных масштабах. В этой работе мы сопрягаем уравнения сохранения массы для многофазной системы с уравнением энергии и показываем, что многошкальный многофазный феномен, связанный с SAGD, представляет собой классический эффект Марангиони (термокапиллярный эффект), который можно характеризовать числом Марангиони. При низких числах Марангиони (типичных для экспериментальных масштабов) мы получаем решение Батлера, тогда как при высоких числах Марангиони (типичных для полевых масштабов) мы приближаемся к решению Шармы и Гейтса. Мы представляем результаты нашей модели в безразмерном виде, чтобы их можно было использовать как быстрый прогностический модель SAGD в процессе истории подбора на основе прокси-моделей.