Мультифрактальная вейвлет-модель с применением к сетевому трафику

Мы разрабатываем новую многошкальную модельную платформу для характеристики положительных данных с корреляциями, обладающими долговременной зависимостью (шум 1/f). Используя вейвлет-преобразование Хаара и специальную мультипликативную структуру вейвлет- и масштабных коэффициентов, обеспечивающую положительность результатов, модель предоставляет быстрый каскадный алгоритм O(N) для синтеза наборов данных из N точек. Мы исследуем как свойства модели второго порядка, так и её мультифрактальные свойства; последним предшествует учебный обзор мультифрактального анализа. Мы выводим схему согласования модели с наблюдениями реальных данных и, чтобы продемонстрировать её эффективность, применяем модель для синтеза сетевого трафика. Гибкость и точность модели и процедуры подгонки обеспечивают близкое соответствие статистическим характеристикам реальных данных (графикам зависимости дисперсии от времени и масштабированию моментов), а также поведению систем массового обслуживания. Хотя в иллюстративных целях основное внимание уделено приложениям к моделированию сетевого трафика, мультифрактальная вейвлет-модель может быть полезна в ряде других областей, связанных с положительными данными, включая обработку изображений, финансовый анализ и геофизику.