Несостоятельность рационального дилатирования в трехсвязной области
The failure of rational dilation on a triply connected domain
2005-06-02
SCID: 54.1/v2qq9p9g
Discuss with AI
комплексное гильбертово пространствонормальный операторрациональная дилатацияспектральное множествотрёхсвязная область
Figures from the paper
Abstract (AI)
Для R — ограниченной трехсвязной области, граница которой состоит из непересекающихся аналитических кривых, — существует оператор T в комплексном гильбертовом пространстве H такой, что замыкание R является спектральным множеством для T, однако T не допускает дилатации до нормального оператора со спектром в R.
Key Findings
1
Для каждой ограниченной трижды связной области с непересекающимися аналитическими граничными кривыми существует оператор, для которого замыкание области является спектральным множеством.
2
Построенный оператор не допускает дилатации до нормального оператора со спектром, содержащимся в замыкании данной области.
3
Результат различает свойство спектрального множества и более сильное существование нормальной дилатации в многосвязных областях.
4
Это дает контрпример, показывающий, что рациональная дилатация не выполняется на трижды связных областях.
Research Object
ограниченная трёхсвязная область R с непересекающимися аналитическими граничными кривыми
Research Subject
несостоятельность рационального дилатирования: оператор на комплексном гильбертовом пространстве, для которого замыкание R является спектральным множеством, но не существует нормального дилатирования со спектром в замыкании R
Publication Details
Publication Date
2005-06-02
Journal
Publisher
ISSN
Open access PDF
Access Type
Author Information
Download PDF
Subscribe to digest