Логарифмические скорости сходимости итерационно регуляризованного метода Гаусса—Ньютона для обратной задачи о потенциале и обратной задачи рассеяния
Logarithmic convergence rates of the iteratively regularized Gauss - Newton method for an inverse potential and an inverse scattering problem
1997-10-01
SCID: 54.1/vecbq48n
Discuss with AI
обратная задача потенциалаобратная задача рассеянияитерационно регуляризованный метод Гаусса–Ньютоналогарифмические скорости сходимостилогарифмическое условие источника
Figures from the paper
Abstract (AI)
Доказаны сходимость и логарифмические скорости сходимости итерационно регуляризованного метода Гаусса—Ньютона в гильбертовом пространстве при выполнении логарифмического исходного условия. Этот метод применяется к обратной задаче о потенциале и обратной задаче рассеяния, а исходное условие интерпретируется как условие гладкости в терминах пространств Соболева в случае, когда областью является окружность. Численные эксперименты демонстрируют сходимость и скорости сходимости вида, ожидаемого согласно нашей общей теореме о сходимости.
Key Findings
1
Для метода итеративно регуляризованного Гаусса–Ньютона в гильбертовых пространствах доказаны сходимость и логарифмические скорости сходимости при выполнении логарифмического условия источника.
2
Для круговых областей логарифмическое условие источника интерпретировано как требование гладкости, сформулированное в терминах пространств Соболева.
3
Численные эксперименты демонстрируют сходимость и скорости, согласующиеся с предсказаниями общей теоремы о сходимости.
4
Метод применён к обратной задаче потенциала и обратной задаче рассеяния.
Research Object
обратная задача потенциала и обратная задача рассеяния
Research Subject
логарифмические скорости сходимости итерационно регуляризованного метода Гаусса—Ньютона при логарифмических условиях на источник
Publication Details
Publication Date
1997-10-01
Journal
Publisher
ISSN
Access Type
Author Information
Download PDF
Subscribe to digest