Принцип максимума Понтрягина для задач управления с ограничениями на состояние в пространствах Вассерштейна

Мы выводим необходимые условия оптимальности в виде принципа максимума Понтрягина для болцовой задачи оптимального управления, где динамика задаётся нелокальным уравнением непрерывности, а в постановке присутствуют покомпонентные (точечные) ограничения на состояние. Для получения основного результата мы сочетали диффузионные возмущения управления с классическими вариационными методами, такими как вариационный принцип Экеланда. Особое внимание уделено взаимодействию между нелокальным характером динамики и структурой ограничений на состояние, что потребовало тщательной адаптации традиционных методов.