Матричные алгебры сходятся к сфере по квантовому расстоянию Громова—Хаусдорфа

При изучении литературы, связанной с теорией струн, можно обнаружить утверждения о том, что последовательность матричных алгебр сходится к двумерной сфере (или к другим пространствам). При этом часто тщательно учитываются длины, что указывает на рассмотрение «квантовых метрических пространств». Мы показываем, как придать этим идеям точный смысл с помощью квантования Березина с использованием когерентных состояний. Работа выполнена в общей постановке для целочисленных сопряжённых орбит компактных групп Ли.