Mathematical model of boat movement by the efforts of the oarsman. Part II
Математическая модель движения шлюпки усилиями гребца. Часть II
2025-12-02
SCID: 54.1/dz9av9r5
Discuss with AI
discrete periodic oar strokesmathematical model of boat movementnonlinear nonhomogeneous differential equation with initial conditionspiecewise-continuous (discontinuous) paddle angle functiontheory of generalized functions
Figures from the paper
Abstract (AI)
В статье дается описание математической модели движения шлюпки усилиями гребца при помощи отталкивания двух весел от воды с учетом дискретной периодичной их работы на всем интервале времени движения. В качестве движущей силы шлюпки предлагается использовать кусочно-непрерывную (разрывную) функцию угла забрасывания весла (лопасти) при непрерывном времени, которая позволяет успешно интегрировать дифференциальное уравнение движения. В этом случае движущая сила весел является переменной величиной, зависящей от скорости движения шлюпки, и заранее неизвестна. Управляющим параметром является постоянная угловая скорость вращения весел. В статье активно используется аппарат теории обобщенных функций, успешно применяемый в сочетании с привлечением пакета символьной математики для численного решения основного уравнения динамики (нелинейное неоднородное дифференциальное уравнение с начальными условиями). Для выбранных параметров определены путь и скорость движения шлюпки усилиями гребца.
Key Findings
1
A mathematical model of a boat propelled by a rower using two oars with discrete periodic strokes over the entire motion interval is presented.
2
For chosen parameter values, the boat's trajectory and velocity under the rower's efforts are determined.
3
In this model the oar propulsion force is a variable dependent on boat velocity and is not known a priori.
4
The control parameter is the constant angular velocity of oar rotation.
5
The driving force is modeled by a piecewise-continuous (discontinuous) function of the oar blade angle in continuous time, enabling successful integration of the motion differential equation.
6
Theory of generalized functions combined with symbolic mathematics software is effectively used to numerically solve the nonlinear inhomogeneous differential equation with initial conditions.
Research Object
A rowing boat (small boat) propelled by an oarsman using two oars with discrete periodic strokes
Research Subject
Mathematical model and resulting trajectory and velocity: the driving force produced by piecewise-discontinuous oar-angle function, its dependence on boat speed, and solution of the nonlinear inhomogeneous differential equation under prescribed constant angular stroke rate
Publication Details
Publication Date
2025-12-02
Journal
Publisher
ISSN
Cited by
0
Open access PDF
Access Type
Author Information
Download PDF
Subscribe to digest