Моделирование и прогнозирование реализованной волатильности

В статье предложена общая структура для интеграции высокочастотных внутридневных данных в измерение, моделирование и прогнозирование дневной и более низкой частоты волатильности и распределений доходностей. Большинство процедур моделирования и прогнозирования волатильности, корреляций и распределений доходностей финансовых активов опираются на ограничительные и сложные параметрические многомерные модели ARCH или стохастической волатильности, которые часто плохо работают на внутридневных частотах. Использование реализованной волатильности, построенной на основе высокочастотных внутридневных доходностей, напротив, позволяет применять традиционные методы временных рядов для моделирования и прогнозирования. Опираясь на теорию арбитражно-свободных ценовых процессов в непрерывном времени и теорию квадратичной вариации, мы формально развиваем связи между условной матрицей ковариаций и понятием реализованной волатильности. Далее, используя непрерывно записанные наблюдения спот-курсов марка/доллар и йена/доллар за более чем десятилетие, мы обнаруживаем, что прогнозы простого гауссовского векторного авторегрессионного процесса с долговременной памятью для логарифмических дневных реализованных волатильностей демонстрируют отличные результаты по сравнению с популярными дневными моделями ARCH и близкими к ним моделями. Более того, векторно-авторегрессионный прогноз волатильности в сочетании с параметрическим логнормально-нормальным смешанным распределением, вытекающим из теоретически и эмпирически обоснованного предположения нормального распределения стандартизированных доходностей, порождает хорошо калиброванные прогностические плотности будущих доходностей и соответственно точные оценки квантилей. Наши результаты обещают практическую применимость при моделировании и прогнозировании больших матриц ковариаций, значимых для ценообразования активов, распределения активов и управления финансовыми рисками.