Авторегрессионная условная гетероскедастичность и оценки дисперсии инфляции в Великобритании

Традиционные эконометрические модели предполагают постоянство дисперсии прогноза на один период. Для обобщения этого неправдоподобного предположения в данной статье вводится новый класс стохастических процессов, называемых авторегрессионными условно гетероскедастичными процессами (ARCH). Это процессы с нулевым средним и некоррелированными во времени значениями, условные дисперсии которых непостоянны и зависят от прошлого, тогда как безусловные дисперсии постоянны. Для таких процессов недавнее прошлое содержит информацию о дисперсии прогноза на один период. Затем вводится регрессионная модель, возмущения которой подчиняются ARCH-процессу. Описываются оценки максимального правдоподобия и формулируется простая итерационная процедура скоринга. Метод наименьших квадратов сохраняет свои свойства оптимальности в данной постановке, однако метод максимального правдоподобия является более эффективным. Рассчитывается относительная эффективность, которая может быть бесконечной. Для проверки того, следуют ли возмущения ARCH-процессу, применяется процедура множителей Лагранжа. Тест основан исключительно на автокорреляции квадратов остатков, полученных методом наименьших квадратов. Эта модель используется для оценки средних значений и дисперсий инфляции в Великобритании. Обнаружено, что ARCH-эффект является статистически значимым, а оцененные дисперсии существенно увеличиваются в течение хаотичных семидесятых годов.