Численное исследование фрустрированных моделей Изинга с взаимодействием до вторых соседей методом трансфер-матрицы на квадратных решётках

Модели Изинга с фрустрированными взаимодействиями между вторыми соседями демонстрируют богатое разнообразие модулированных фаз. Однако эти фазы медленно формируются и релаксируют, что затрудняет их вычислительное исследование. В двумерных системах сильные флуктуации дополнительно осложняют определение равновесного фазового поведения на основе теоретических приближений. Точный численный метод трансфер-матрицы (ТМ), позволяющий обойти обе эти трудности, может служить эталонным методом после преодоления собственных численных проблем. Развивая наше недавнее исследование [Hu and Charbonneau, Phys. Rev. B 103, 094441 (2021)], в котором двумерная осевая модель Изинга с взаимодействием до вторых соседей была исследована с помощью трансфер-матриц, мы расширяем эффективное применение метода ТМ на модели Изинга с биаксиальной, диагональной и фрустрацией, обусловленной взаимодействиями между третьими соседями. Высокоточные расчёты методом ТМ помогают устранить различные физические неоднозначности, связанные с этими эталонными моделями, и тем самым дают более ясное представление о формировании модулированных фаз в двумерных системах.