Модификация нестационарной теории SAGD Батлера с учетом вертикального роста паровой камеры

Паровая выемка с помощью гравитационного стока (SAGD) — широко используемая тепловая технология добычи нефти в Западной Канаде. Применение численных симуляторов, хотя и успешно для истории‑совпадения и прогноза производительности процесса, чрезвычайно трудоемко для целей оптимизации на масштабах месторождения. Поэтому аналитические и полуаналитические модели являются желательными инструментами для быстрого прогноза работы на уровне месторождения. Первое теоретическое исследование SAGD было проведено Батлером и соавторами (1981). Была разработана элегантная аналитическая модель для оценки скорости добычи нефти при боковом распространении паровой камеры при допущении стационарного режима теплопроводности за фронтом пара. Эта модель послужила основой для всех последующих аналитических и полуаналитических исследований SAGD. Позднее модель была модифицирована Батлером и Стивенсом (1981) и Батлером (1985) для устранения недостатков предположения о стационарном теплообмене. Большинство аналитических моделей SAGD до настоящего времени предполагают, что паровая камера с самого начала достигает покровных пород и может расти только вбок. На практике, однако, паровая камера поднимается вертикально в ранних стадиях своего развития. Следовательно, такие модели не в состоянии адекватно отразить физику фазы вертикального роста, и их оценки скорости добычи нефти и паро‑нефтеотношения (SOR) могут быть сомнительны. Равномерное развитие паровой камеры в период вертикального роста критично для эффективного процесса SAGD в оставшийся срок проекта. Поэтому важно иметь надежную оценку производительности в этой фазе. В настоящей работе нестационарная модель SAGD Батлера (1985) была модифицирована с включением фазы вертикального роста. Закон Дарси и материальный баланс были объединены для оценки скорости добычи нефти и роста паровой камеры. Энергетический баланс затем использован для оценки SOR. Сверка прогнозов модели по скорости добычи нефти, форме паровой камеры и SOR с результатами мелкомасштабного численного моделирования показывает, что модель успешно захватывает основные физические процессы фазы вертикального роста. Модель также предсказывает более корректное распределение тепловой энергии in situ и SOR по сравнению с оригинальной моделью Батлера (1985). Для скорости добычи нефти, высоты камеры и SOR возможны закрытые формы решений при некоторых упрощающих допущениях в фазе вертикального роста; однако за пределами этой фазы требуется численный подход. Математика достаточно проста, чтобы позволить реализацию в базовых компьютерных программах для получения быстрых и реалистичных прогнозов производительности на уровне месторождения.