Аналитическое решение для SAGD с учётом изменения температуры вдоль кромки паровой камеры

Паровая добыча методом гравитационного дренажа (SAGD) является широко используемым методом извлечения тяжёлой нефти и битума. В литературе представлены аналитические модели для скорости добычи битума и коэффициента пар/нефть (SOR) для SAGD, которые часто существенно переоценивают скорость добычи битума. Для исправления упрощающих допущений в этих выводах предлагались различные коррекции; однако до настоящего времени не проводилось исследование распределения температуры на кромке паровой камеры. Несмотря на то, что скорость добычи битума и SOR существенно зависят от температуры вблизи кромки камеры, предыдущие аналитические модели предполагали равномерное распределение температуры вводимого пара вдоль кромки камеры. Основная цель данного исследования — изучить изменение температуры вдоль кромки паровой камеры. Локальный материальный баланс и закон Дарси применяются к каждому поперечному сечению, перпендикулярному кромке камеры, и связываются с глобальным материальным балансом для геометрии камеры в виде перевёрнутого треугольника. Приведены новые аналитические уравнения для скорости добычи битума и SOR, а также для величин в зависимости от отметки по высоте от эксплуатационной скважины, таких как скорость потока нефти, температура и состав вдоль линейной кромки камеры. Скорость добычи битума и SOR можно вычислить для заданной температуры на определённой отметке от эксплуатационной скважины. Новая аналитическая модель валидирована на основе численных гидродинамических симуляций. Сравнение с численными моделями показывает, что скорость добычи битума и SOR можно точно оценить при использовании новой модели с температурой, взятой в средней точке кромки паровой камеры. Температура, обеспечивающая точные результаты, составляет 60%–90% от температуры вводимого пара в протестированных случаях. Следовательно, предложенная аналитическая модель требует представительной температуры (т.е. температуры в средней точке кромки камеры) для заданного времени и операции SAGD, в отличие от ранее предложенных моделей. Это правдоподобно, поскольку допущение одномерной теплопроводности на движущейся кромке камеры менее точно вблизи верхней и нижней частей паровой камеры, где многомерный перенос тепла значителен из-за потерь тепла в перекрывающие и подстилающие породные горизонты. Численные симуляции показывают, что такие тепловые потери необходимы, чтобы паровая камера имела линейную кромку. Кроме того, многомерный поток вблизи дна пласта вызывает значительную тепловую конвекцию и делает уравнение одномерной проводимости неточным. Таким образом, прежнее допущение о температуре вводимого пара на кромке камеры является упрощённым и даёт неточные результаты для скорости добычи нефти в SAGD. Среди широко используемых допущений для аналитических моделей SAGD выявлены наиболее упрощённые, такие как течение в одной масляной фазе, одномерный поток вдоль кромки камеры и одномерная теплопроводность впереди кромки камеры. Новая аналитическая модель также применена для оценки скорости добычи битума и SOR для трёх проектов SAGD, несмотря на различные неопределённости фактических полевых данных, такие как неоднородность коллектора.