Негладкие методы Ньютона для динамики деформируемых многотельных систем

Представлен подход к моделированию абсолютно твёрдых и деформируемых тел при наличии контакта и трения. Метод основан на негладкой ньютоновской итерации, непосредственно решающей лежащие в основе задачи нелинейного комплементарного программирования (NCP). Такой подход позволяет использовать нелинейные модели динамики, включая гиперупругие деформируемые тела и сочленённые механизмы из абсолютно твёрдых тел, связанные посредством гладкой изотропной модели трения. Фиксированная точка метода означает, что в качестве базового вычислительного блока требуется лишь решение симметричной системы линейных уравнений. Предложен новый комплементарный предобуславливатель для функций NCP, улучшающий сходимость; кроме того, разработан эффективный решатель на основе графического процессора, использующий метод сопряжённых невязок (CR) и подходящий для интерактивного моделирования. Показано, как повысить робастность с помощью новой аппроксимации геометрической жёсткости; производительность метода оценена на ряде сценариев робототехнического моделирования, включая манипулирование с высокой степенью ловкости и обучение с подкреплением.