Оценивание функционалов волатильности при одновременном наличии микроструктурного шума и скачков

Мы предлагаем новую концепцию модулированной бипауэр-вариации для диффузионных моделей с микроструктурным шумом. Мы показываем, что этот метод позволяет получать простые оценки таких важных величин, как интегральная волатильность и интегральный куртозис. При мягких условиях доказана состоятельность модулированной бипауэр-вариации. При дополнительных предположениях мы доказываем устойчивую сходимость наших оценок с оптимальной скоростью n^{−1/4}. Кроме того, мы конструируем оценки, устойчивые к скачкам конечной активности.