Ссылочные механизмы флексагонов с двойной хиральностью, бесконечной эверацией и перенастраиваемой поверхностью

Флексагон, классическая киригами-структура, способная раскрывать скрытые грани посредством эверации, давно привлекает внимание исследователей. Однако его потенциал для надежных инженерных применений ограничивался присущими структурными разрывами и неясными кинематическими механизмами. В этой работе мы вводим модель циклического графа и идеализированную связку флексагонов с двойной хиральностью и бесконечной эверацией, чтобы объяснить лежащую в основе механику этой эверации. Мы показываем, что эверация обладает топологической периодичностью и множественными симметриями, а её кинематика соответствует циклической перестановке совпадающих множеств осей, вызванной ветвящимся движением. Путём настройки топологических параметров мы строим всеобъемлющий атлас семейства флексагонов. Для решения задач физической реализации мы предлагаем стратегию конвертируемости связок, устраняющую механические помехи и позволяющую проектировать перенастраиваемые, развёртываемые сетевые структуры. Более того, мы разрабатываем флексагон с взаимозаменяемой хиральностью, который обеспечивает экспоненциальное расширение числа доступных состояний поверхности, где приращения состояний на каждом шаге расширения следуют геометрической прогрессии p(p−1)g (где p обозначает период эверации, а g — индекс рекурсивной генерации). Эта работа соединяет абстрактные топологические концепции с физическими реализациями, предлагая путь трансформации классической киригами в продвинутые инженерные звенья, а также даёт фундаментальные представления для родственных систем эверации, включая ленты Мёбиуса, калидоциклы и другие циклические топологические структуры.