Теория сверхпроводимости

Представлена теория сверхпроводимости, основанная на том, что взаимодействие между электронами, возникающее в результате виртуального обмена фононами, является притягивающим, когда разность энергий рассматриваемых электронных состояний меньше энергии фонона, ℏω. Образование сверхпроводящей фазы энергетически выгодно, когда это притягивающее взаимодействие преобладает над отталкивающим экранированным кулоновским взаимодействием. Нормальная фаза описывается одночастичной моделью Блоха. Основное состояние сверхпроводника, сформированное линейной комбинацией конфигураций нормального состояния, в которых электроны виртуально возбуждаются парами с противоположными спинами и импульсами, имеет энергию ниже энергии нормального состояния на величину, пропорциональную среднему значению (ℏω)², что согласуется с изотопическим эффектом. Взаимно ортогональный набор возбужденных состояний, находящихся во взаимно однозначном соответствии с состояниями нормальной фазы, получают путем задания заселенности определенных состояний Блоха и использования остальных состояний для формирования линейной комбинации виртуальных парных конфигураций. Теория приводит к фазовому переходу второго рода и эффекту Мейснера в форме, предложенной Пиппардом. Расчетные значения теплоемкостей и глубин проникновения, а также их температурная зависимость, хорошо согласуются с экспериментом. Для одночастичных возбуждений существует энергетическая щель, уменьшающаяся примерно от 3,5kT_c при T = 0 K до нуля при T_c. Приведены таблицы матричных элементов одночастичных операторов между сверхпроводящими волновыми функциями возбужденных состояний, полезные для разложений теории возмущений и расчетов вероятностей переходов.