Пространство Анти-де Ситтера и голография

Недавно Малдасена предложил, что предельные значения при большом N для некоторых конформных полевых теорий в d измерениях могут быть описаны с помощью супергравитации (и теории струн) на произведении d-мерного пространства Анти-де Ситтера (AdS) и компактного многообразия. Здесь мы развиваем эту идею и предлагаем точную соответствие между наблюдаемыми конформной полевой теории и наблюдаемыми супергравитации: корреляционные функции в конформной полевой теории задаются зависимостью действия супергравитации от асимптотического поведения на бесконечности. В частности, размерности операторов в конформной полевой теории задаются массами частиц в супергравитации. В качестве количественного подтверждения этого соответствия отмечается, что калібровочно-Келлінговы (Kaluza–Klein) моды Type IIB супергравитации на AdS5 × S5 соответствуют хиральным операторам N = 4 супер Янга–Миллса в четырех измерениях. При некоторых дополнительных предположениях можно вывести гамильтоновой версию соответствия и показать, что теория N = 4 обладает фазовым переходом при большом N, связанным с термодинамикой адсовских черных дыр.