Свойства пространственного разрешения при восстановлении изображений методом максимума правдоподобия с регуляризацией: томографы с пространственно-инвариантными характеристиками

В статье исследуются свойства пространственного разрешения методов восстановления изображений методом максимума правдоподобия с регуляризацией посредством анализа локального импульсного отклика. Показано, что стандартные регуляризующие штрафы порождают пространственно-вариантные функции локального импульсного отклика даже для томографических систем с пространственно-инвариантными характеристиками. Парадоксальным образом при восстановлении эмиссионных изображений локальное разрешение, как правило, является наихудшим в областях с большим числом отсчётов. Показано, что линеаризованный локальный импульсный отклик, индуцированный квадратичными штрафами за шероховатость, зависит от объекта только через его проекции. Этот анализ естественным образом приводит к модифицированному регуляризующему штрафу, обеспечивающему восстановленные изображения с почти однородным разрешением. Модифицированный штраф также предоставляет практически удобный метод выбора параметра регуляризации для получения заданного разрешения на изображениях, восстановленных методами максимума правдоподобия с регуляризацией.