Универсальные ресурсы для квантового приближённого алгоритма оптимизации и квантового отжига

Квантовый приближённый алгоритм оптимизации (QAOA) представляет собой вариационный анзац, напоминающий троттеризованную динамику протокола квантового отжига (QA). В данной работе эта связь формализуется теоретически и подтверждается эмпирически; показано, что углы многослойной схемы QAOA сходятся к универсальным траекториям QA. Кроме того, ошибки как в схемах QAOA, так и на траекториях QA действуют как тепловые возбуждения в псевдобольцмановских распределениях вероятностей, температура которых снижается с увеличением затраченного ресурса, то есть интегрированных углов или общего времени, и которые в QAOA также характеризуются более высокой температурой, возникающей вследствие троттеризации. Это также означает, что QAOA и QA являются протоколами охлаждения и симуляторами статистических сумм, целевую температуру которых можно регулировать масштабированием универсальной траектории. Средняя мощность охлаждения обоих методов демонстрирует благоприятные степенные зависимости от целевой температуры и размера задачи; при этом в QAOA наиболее низкая температура обратно пропорциональна числу слоёв, T ∼ 1 / p, а также интегрированным углам или интегрированным взаимодействиям в QA.