Сегментация многомерных смешанных данных с использованием кодирования с потерями и сжатия данных

В этой статье, опираясь на идеи кодирования с потерями и сжатия данных, мы представляем простой, но эффективный метод сегментации многомерных смешанных данных, полученных из смеси гауссовских распределений, которые могут быть почти вырожденными. Цель состоит в нахождении оптимальной сегментации, минимизирующей общую длину кодирования сегментированных данных при заданном уровне искажений. Анализируя длину/скорость кодирования смешанных данных, мы формально устанавливаем тесную связь сегментации данных со многими фундаментальными концепциями сжатия данных с потерями и теории скорость–искажение. Мы показываем, что детерминированная сегментация является приближённо асимптотически оптимальным решением задачи сжатия смешанных данных. Мы предлагаем очень простой и эффективный алгоритм, зависящий от единственного параметра — допустимого уровня искажений. При любом заданном уровне искажений алгоритм автоматически определяет соответствующие число и размерность групп и не требует оценки параметров. Результаты моделирования выявляют интересное поведение, напоминающее фазовый переход, для числа сегментов при изменении уровня искажений или количества выбросов. Наконец, мы демонстрируем, как этот метод может быть непосредственно применён для сегментации реальных изображений и биоинформатических данных.