Негермитова физика

Представлен обзор основ и приложений негермитовой классической и квантовой физики. Сначала в педагогической и математически связной форме излагаются ключевые теоремы и центральные понятия негермитовой линейной алгебры, включая жорданову нормальную форму, биортогональность, вырожденные (исключительные) точки, псевдогермичность и симметрию четность–время. На этой базе дается обзор того, как различные классические системы — от фотоники, механики, электрических цепей и акустики до активного вещества — могут использоваться для моделирования негермитовой волновой физики. В частности обсуждаются богатые и уникальные явления, наблюдаемые в таких системах, такие как направление-зависимая невидимость, повышенная чувствительность, топологическая передача энергии, когерентное совершенное поглощение, одноимодовая лазерная генерация и устойчивый биологический транспорт. Далее подробно объясняется, как негермитовы операторы возникают как эффективное описание открытых квантовых систем на основе подхода проекции Фешбаха и подхода квантовых траекторий. Рассматриваются их применения к физическим системам, важным для различных областей, включая атомную, молекулярную и оптическую физику, мезоскопическую физику и ядерную физику, с акцентом на выдающиеся явления и темы в квантовых режимах, такие как квантовые резонансы, суперизлучение, непрерывный квантовый эффект Зено, квантовые критические явления, спектры Дирака в квантовой хромодинамике и неунитарные конформйные теории поля. Наконец, вводится понятие топологии полос в комплексных спектрах негермитовых систем и приводится их классификация с доказательством, впервые полностью представленным в этом обзоре, а также ряд поучительных примеров. Также рассматриваются другие темы, связанные с негермитовой физикой, включая нерекопроцирующий транспорт, пределы скорости и неунитарное квантовое блуждание.