Традиционная сверхпроводимость в квазикристаллах

Мотивированные недавним экспериментальным наблюдением сверхпроводимости в квазикристалле Al–Zn–Mg, мы изучаем поведение при низких температурах электронов, движущихся в квазипериодическом потенциале плитки Амманна–Бинекера в присутствии локального притяжения. Мы применяем подход Боголюбова–де Геннеса для аппроксимантов разных размеров и определяем локальную амплитуду спаривания Δi, а также её пространственный средний показатель Δ0, порядокный параметр сверхпроводимости. Из-за отсутствия периодичности восьмиугольной решётки полученное сверхпроводящее состояние является неоднородным, но мы не находим свидетельств существования островков сверхпроводимости, наблюдаемых в неупорядоченных системах, при которых Δi → 0 при Tc для всех сайтов. В слабосвязанной области мы обнаруживаем, что порядокный параметр существенно зависит от размера аппроксиманта только тогда, когда энергия Ферми расположена в псевдощели в невзаимодействующей плотности состояний, причём Δ0 уменьшается с увеличением размера системы. Эти результаты согласуются с экспериментальными наблюдениями для квазикристалла Al–Zn–Mg и указывают на то, что, несмотря на их электронную структуру, квазикристаллы склонны демонстрировать традиционную сверхпроводимость типа BCS.