Эффективные схемы численного интегрирования в молекулярной теории

Efficient molecular numerical integration schemes
Reinhart Ahlrichs, Oliver Treutler
1995-01-01

радиальное отображение Гаусс–Шевысетки Лебедеваквадратура Лобатторасчеты функционала плотностимолекулярная численная интеграция
Представлены новые сетки для трёхмерного численного интегрирования. Включена новая отображающая функция для радиального интегрирования типа Гаусса–Шебышева, которая, по-видимому, превосходит по точности существующие схемы интегрирования, предложенные Беком [J. Chem. Phys. 88, 2547 (1988)], Мюрреем и соавт. [Mol. Phys. 78, 997 (1993)] и Гиллом и соавт. [Chem. Phys. Lett. 209, 506 (1993)]. Для сферического интегрирования используются сетки Лебедева. Предложены открытые квадратурные схемы с применением эффективной формулы Лобатто для интегрирования по θ. Эти сетки используются в самосогласованных расчётах функционала плотности с локальным приближением и нелокальными поправками и реализованы в пакетe программ TURBOMOLE. Приведены результаты тестов сеток и демонстрационные примеры применения при вычислении энергии и, в особенности, аналитических градиентов.
1
Новые сетки реализованы в пакете turbomole и применены в самосогласованных расчетах функционала плотности с локальными приближениями и нелокальными поправками.
2
Представлены новые трёхмерные сетки численной интеграции, включая новый радиальный маппинг типа Гаусс–Шебашёва, который по точности превосходит существующие схемы (Becke, Murray и др., Gill и др.).
3
Проведены тесты сеток и демонстрационные приложения, показывающие улучшенную производительность для вычисления энергий и особенно аналитических градиентов.
4
Для сфери ческой интеграции используются сетки Лебедева в сочетании с открытыми квадратурными схемами, применяющими эффективную формулу Лобатто для интегрирования по θ.

Трёхмерные сетки для численной интеграции в молекулярных электронных расчётах (радиальное отображение типа Гаусс–Шевы, сферические сетки Лебедева, θ-квадратура Лобатто), реализованные в пакете Turbomole

Точность и эффективность предложенных схем молекулярной численной интеграции для самосогласованных расчетов теории функционала плотности, включая вычисления энергии и аналитических градиентов

Publication Details
Publication Date
1995-01-01
Journal
Publisher
ISSN
Access Type
Author Information
Authors
Reinhart Ahlrichs
Oliver Treutler
Explore further
Open the scid.ai AI chat with a ready-made request: it will find papers on a similar topic and help build a literature review.
Find similar papers in the chat
Make a presentation
100%